Detecção de mudanças de estrutura em séries temporais

Abstract

O estudo das séries temporais é essencial para compreender e prever fenómenos em diversas áreas, mas a presença de mudanças estruturais compromete os pressupostos de estacionariedade e a fiabilidade das previsões. O estudo dedica-se à análise e comparação dos métodos estatísticos e computacionais de deteção de mudanças de estrutura, nomeadamente em média, tendência e forma da distribuição, incluindo o comportamento das caudas. São analisadas as limitações dos métodos clássicos de segmentação da série, em contextos com dependência serial e falha de normalidade. Através de simulações de Monte Carlo com séries de diferentes propriedades —distribuição, autocorrelação, dimensão e presença de outliers — avalia-se a eficácia e robustez dos métodos. Procura-se ainda estudar a deteção de mudanças na distribuição GEV em contexto de dependência serial, usando a estatística de teste CUSUM adaptada aos métodos PWM e GPWM; - Abstract: Structural change detection in time series - Time series analysis plays a key role in understanding and forecasting phenomena across many fields. However, structural changes can violate the assumption of stationarity, reducing model reliability and forecast accuracy. This study focuses on the analysis and comparison of statistical and computational methods for detecting structural changes, including shifts in mean, trend, and distribution shape, with particular attention to tail behavior. The limitations of classical segmentation methods are examined in contexts characterized by serial dependence and deviations from normality. Through Monte Carlo simulations of series with different properties— distribution, autocorrelation, sample size, and the presence of outliers—the effectiveness and robustness of the methods are assessed. Furthermore, the study investigates the detection of changes in the Generalized Extreme Value (GEV) distribution under serial dependence, using a CUSUM-type test statistic adapted to the PWM and GPWM methods.