Conhecimento sobre estatística e o seu ensino com investigações estatísticas: um estudo de caso no 2º Ciclo do Ensino Básico

Abstract

O objetivo deste estudo é contribuir para a identificação e compreensão do conhecimento de Estatística e do seu ensino que os professores mobilizam quando põem em prática investigações estatísticas em sala de aula. Para tal, tendo como referência o caso de uma professora do 2.º ciclo de escolaridade, procura-se dar resposta às seguintes questões: (i) Que conhecimento de Estatística evidenciou a professora relativamente às diferentes etapas de uma investigação estatística em sala de aula? (ii) Que conhecimento sobre o ensino da Estatística evidenciou a professora relativamente às diferentes etapas de uma investigação estatística? As investigações estatísticas assumem particular relevo para a aprendizagem, promovendo o desenvolvimento da literacia estatística enquanto objetivo curricular do ensino da Estatística. Desenvolvem-se através de quatro etapas, interligadas e requerendo particulares saberes e processos de raciocínio (Etapa 1 - Formulação das questões de investigação; Etapa 2 - Planeamento e recolha de dados; Etapa 3 - Organização e tratamento dos dados; e Etapa 4 - Interpretação dos resultados e formulação de conclusões). O conhecimento do professor é desafiado quando põe em prática investigações estatísticas na aula tanto a nível do conhecimento de Estatística como a nível do conhecimento de didática da Estatística, como revela a investigação empírica sobre o conhecimento do professor para ensinar Estatística. O estudo, de natureza qualitativa, assumiu uma abordagem interpretativa, concretizando-se através de um estudo de caso sobre uma professora de Matemática do 2.º Ciclo do Ensino Básico. Esta professora integrou, juntamente com a investigadora, um grupo de trabalho colaborativo que objetivou criar viabilidade para o estudo, através da discussão de temáticas relevantes no âmbito da Educação Estatística e, em particular, a planificação e reflexão sobre um conjunto de aulas em que se desenvolveu uma investigação estatística. Foram recolhidos dados sobre o pensamento e ação da professora provenientes das sessões de trabalho referidas, das aulas observadas, das entrevistas semi-estruturadas de curta duração (após cada aula) e de longa duração (no início e no final da recolha de dados) e ainda da recolha documental. A análise dos dados mostra, relativamente ao conhecimento de Estatística da professora, que este, no geral, é adequado nas diferentes etapas da investigação estatística, embora se identifique alguma necessidade de aprofundamento na etapa de Planeamento da recolha de dados, onde se notaram algumas inseguranças, e na etapa de Interpretação dos resultados e formulação de conclusões, em que um conhecimento predominantemente processual relativamente aos resumos estatísticos impactou a compreensão da sua representatividade e comprometeu o entendimento da sua importância enquanto ferramentas de transnumeração. Quanto ao seu conhecimento sobre o ensino da Estatística, identificam-se desafios com os quais a professora se deparou em todas as etapas da investigação estatística, decorrentes maioritariamente da falta da sua experiência em planificar e conduzir aulas através de uma abordagem investigativa da Estatística e em identificar e colmatar as dificuldades dos alunos durante este tipo de trabalho, mais evidentes na primeira etapa de Formulação das questões de investigação que a professora identifica como aquela que mais contrangimentos lhe causou. Esta investigação sugere a necessidade de os professores aprofundarem o seu conhecimento de Estatística e da sua didática através de experiências de formação, com uma forte abordagem exploratória centrada no desenvolvimento de investigações estatísticas e ancoradas na prática letiva dos professores; Abstract: Knowledge about Statistics and its teaching with statistical investigations: a case study in the 2nd Cycle of Basic Education The objective of this study is to contribute to the identification and understanding of the knowledge of Statistics and its teaching that teachers mobilize when they put into practice statistical investigations in the classroom. To this end, having as a reference the case of a teacher of the 2nd cycle of schooling, we seek to answer the following questions: (i) What knowledge of Statistics did the teacher show in relation to the different stages of a statistical investigation in the classroom? (ii) What knowledge about the teaching of Statistics did the teacher show in relation to the different stages of a statistical investigation? Statistical investigations are particularly important for learning, promoting the development of statistical literacy as a curricular objective of teaching Statistics. They are developed through four stages, interconnected and requiring particular knowledge and processes of reasoning (Stage 1 - Formulation of research questions; Stage 2 - Planning and data collection; Stage 3 - Organization and processing of data; and Stage 4 - Interpretation of results and formulation of conclusions). The teacher's knowledge is challenged when he puts statistical investigations into practice in the classroom, both at the level of knowledge of Statistics and at the level of knowledge of didactics of Statistics, as empirical research on the teacher's knowledge to teach Statistics reveals. The study, of a qualitative nature, took an interpretive approach, materializing itself through a case study of a Mathematics teacher of the 2nd Cycle of Basic Education. This teacher joined, together with the researcher, a collaborative work group that aimed to create feasibility for the study, through the discussion of relevant themes within the scope of Statistical Education and, in particular, the planning and reflection on a set of classes in which developed a statistical investigation. Data on the teacher's thinking and action were collected from the aforementioned work sessions, from the observed classes, from short-term (after each class) and long-term (at the beginning and end of data collection) semi-structured interviews and still from the documentary collection. The data analysis shows, regarding the teacher's knowledge of Statistics, that, in general, it is adequate in the different stages of the statistical investigation, although some need to deepen in the Planning stage of data collection was identified, where some insecurities were noted. , and in the stage of Interpretation of results and formulation of conclusions, in which a predominantly procedural knowledge regarding statistical summaries impacted the understanding of their representativeness and compromised the understanding of their importance as transnumbering tools. As for her knowledge about the teaching of Statistics, challenges that the teacher faced at all stages of statistical research were identified, resulting mainly from the lack of her experience in planning and conducting classes through an investigative approach to Statistics and in identify and overcome the students' difficulties during this type of work, more evident in the first stage of Formulation of research questions that the teacher identifies as the one that caused her the most embarrassment. This investigation suggests the need for teachers to deepen their knowledge of Statistics and its didactics through training experiences, with a strong exploratory approach focused on the development of statistical investigations and anchored in the teaching practice of teachers.