Teoria dos grafos e aplicações: redes eléctricas e de transportes rodoviários

Abstract

Este trabalho aborda a teoria de grafos como uma ferramenta de base para comunicação nos sistemas da rede eléctrica e rodoviária, através de formulação matemática, possibilitando tomadas de decisão. A concessionária de energia já utilizava, desde a década de 1920, algumas técnicas de comunicação através da rede de energia em alta tensão, para aplicações como intercomunicação, telemedição, telecontrole, as quais exigiam baixa taxa de transferência de dados. No entanto, dada a complexidade da infraestrutura é necessário que a mesma deve simplificar de forma a poder, com ajuda de outras tecnologias, analisar a melhor tomada de decisão. De igual modo, a rede viária é submetida a mesma analogia de forma que com estudo matemático, com ênfase na teoria de grafos, e com todos os seus conceitos admissíveis a essas duas aplicações servirão de ajudar aos operadores/gestores de rede eléctrica e a de rede viária analisar a melhor saída para a problema encontrado. Eis a importância deste trabalho com intuito de espelhar matematicamente a utilização da teoria de grafos para resolução dos problemas. Ou seja, explora-se o potêncial da teoria dos grafos como suporte ao tratamento de redes viárias e eléctricas destacando-se a importância da rede rodoviária urbana, modelando-se as redes por meio de um grafo onde cada interceção/subsestações/posto de corte é considerado um vértice/nó e as arestas/ramos são trechos de estradas asfaltadas/linha eléctricas ligando as interseções; ABSTRACT: This work deals with the theory of graphs as a basic tool for communication in the electric and road network systems, through mathematical formulation, enabling decision making. Since the 1920, the power utility has been using some communication techniques through the high voltage power network for applications such as intercommunication, telemetry, remote control, which required low data transfer rates. However, given the complexity of the infrastructure, it is necessary to simplify them to be able, with the help of other technologies, to analyze better the decision-making. Similarly, the road network is subempted the same analogue so that with mathematical study, with emphasis on graph theory and with all its concepts admissible to these two applications will be to help the operators / managers of the electrical network and the road network analyze the best output for the problem found. It is the importance of this work with the intention of mathematically mirroring the use of graph theory to solve problems, that is, the potential of graph theory is explored as a support for the treatment of road and electrical networks, highlighting the importance of the urban road network, which contemplates the scientific rigor based on the logical-mathematical principle by modeling the networks by means of a graph where each intersection / substation / cut-off point is considered a vertex / node and the edges / branches are stretches of asphalted roads / electric lines linking intersections.