Estudo da proporção de períodos elevados em autómatos de Wolfram por simulação de Monte-Carlo

Abstract

Introdução - Criar mitos, lendas ou histórias sempre foi o caminho mais rápido na busca desse entendimento; no entanto criar modelos matemáticos para as aplicações fisicas foi o mais eficaz, pelo menos depois de Newton. Mas a complexidade de muitos desses modelos nem sempre torna esse estudo acessível, ainda que se tenha o auxilio computacional. Os Autómatos Celulares são hoje em dia uma alternativa à modelação por Equações Diferenciais. E isto por duas razões: tempo, espaço e estado são discretizados. Esta discretização é como um esboço que pode ter como objectivo a solução de Equações Diferenciais por um processo computacional alternativo ás metodologias da análise numérica, mas que salvaguarda com a aproximação desejada as propriedades qualitativas do sistema a modelar. os Autómatos Celulares podem ser facilmente implementados em computadores paralelos. A discretização pode ter como objectivo a solução de Equações Diferenciais; no entanto, os Autómatos Celulares são uma aproximação completamente diferente, são uma descrição da natureza tal como as Equações Diferenciais. É claro que quando resolvemos Equações Diferenciais numericamente também construímos um Autómato Celular, mas não é esse o objectivo.